后缀数组最长公共前缀
后缀数组最长公共前缀是后缀数组功能的强大补充，它在字符串处理中发挥着重要作用。计算一个字符串S的后缀数组SA可以在O(nlogn)时间内完成，随后我们可以利用它在O(mlogn)的时间内进行模式匹配。然而，为了充分发挥后缀数组的潜力，我们需要计算出最长公共前缀（Longest Common Prefix，LCP）的辅助信息。
定义函数lcp(u,v)为u和v的最长公共前缀长度，即从头开始逐字符比较，直到出现不一致的字符位置。对于正整数i和j，LCP(i,j)表示后缀数组中第i个和第j个后缀的最长公共前缀长度，其性质包括LCP(i,j)等于LCP(j,i)和LCP(i,i)等于后缀长度n-SA[i]+1。
直接计算LCP(i,j)的效率很低，时间复杂度为O(n)。我们可以通过LCP Theorem优化计算：如果i<j，LCP(i,j)等于min{LCP(k-1,k)|i+1≤k≤j}。这个性质可以用于证明LCP Corollary，即对i≤j<k，LCP(j,k)大于等于LCP(i,k)。
为了高效地计算LCP，我们引入一维数组height，其中height[i]等于LCP(i-1,i)。根据LCP Theorem，计算LCP(i,j)相当于查询height数组中i+1到j范围内的最小值，这相当于经典的Range Minimum Query (RMQ)问题。RMQ可以通过预处理线段树或静态排序树在O(nlogn)时间内完成，或者使用RMQ标准算法在O(n)时间内预处理，查询时间常数级。
通过计算后缀数组的经验，我们可以利用后缀之间的关联，发现height数组的一个性质：对于i>1且Rank[i]>1，height[i]大于等于height[i-1]-1。根据这个性质，我们可以设计一个O(n)复杂度的算法计算height数组，并结合RMQ方法，以常数时间计算LCP(i,j)。
最后，通过lcp(Suffix(i),Suffix(j))=LCP(Rank[i],Rank[j])，我们可以在常数时间内计算出任意两个后缀的最长公共前缀，这是后缀数组处理字符串问题的强大工具。
扩展资料
简单的讲，“一府”是指人民政府，“两院”是指人民法院、人民检察院。在中国，国家行政机关、审判机关、检察机关都由作为国家权力机关的人民代表大会产生，对它负责，受它监督；国家机构按照民主集中制的原则活动。
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